Modelagem de Degradação sob Diferentes Climas
Geotêxteis e Soluções baseadas na Natureza
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
Objetivo Central
Compreender os mecanismos de degradação de biotêxteis fabricados com fibras naturais, comparar taxas de degradação sob climas tropical e temperado, e aplicar modelos preditivos simples no dimensionamento de soluções baseadas na natureza.
Biotêxteis (ou geotêxteis biodegradáveis) são mantas, telas ou tecidos fabricados com fibras naturais utilizados para controle de erosão, proteção de taludes e restauração de solos.
| Fibra | Origem | Resistência à tração (MPa) |
|---|---|---|
| Juta | Caule (Corchorus) | 393 – 773 |
| Coco (coir) | Mesocarpo do fruto | 131 – 175 |
| Taboa (Typha) | Folhas | 80 – 150 |
| Sisal | Folhas (Agave) | 511 – 635 |
| Rami | Caule (Boehmeria) | 400 – 938 |


| Critério | Sintético (PP/PET) | Biotêxtil |
|---|---|---|
| Vida útil | 50–100+ anos | 1–5 anos |
| Biodegradação | Não | Sim |
| Custo | Alto | Baixo–Moderado |
| Impacto ambiental | Microplásticos | Nenhum |
| Incorporação de matéria orgânica | Não | Sim |
Biotêxteis são projetados para degradar — a questão é: degradam na velocidade certa? ::: ::: :::
A escolha por biotêxteis é adequada quando:

Conceito-chave: o biotêxtil deve manter resistência funcional mínima até que a vegetação feche o solo. Degradação prematura = exposição do solo. Degradação lenta demais = impede o enraizamento.

Na prática, a degradação é sinérgica — todos os mecanismos atuam simultaneamente.
| Fator | Clima Tropical (Semiárido/Úmido) | Clima Temperado |
|---|---|---|
| Temperatura média | 22–28 °C | 8–15 °C |
| Umidade do solo | Alta (variável) | Moderada (estável) |
| Radiação UV | Intensa (todo o ano) | Moderada (sazonal) |
| Atividade microbiana | Muito alta | Moderada–baixa |
| Ciclos umedecimento/secamento | Frequentes (tropical úmido) | Menos frequentes |
| Pluviosidade | 800–2000 mm/ano | 400–1000 mm/ano |
Consequência: biotêxteis no Brasil degradam 2 a 4× mais rápido que os mesmos materiais testados na Europa. Dados europeus não podem ser aplicados diretamente ao dimensionamento nacional.
| Meses | Juta (Tropical) | Juta (Temperado) | Coco (Tropical) | Coco (Temperado) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100% | 100% | 100% | 100% |
| 3 | 65% | 88% | 90% | 96% |
| 6 | 35% | 72% | 78% | 90% |
| 12 | 10% | 45% | 55% | 78% |
| 18 | ~0% | 25% | 35% | 62% |
| 24 | — | 10% | 20% | 48% |
| 36 | — | ~0% | 8% | 30% |
Fonte: adaptado de Sarsby (2007), Smets et al. (2011), Santos et al. (2023).
O modelo mais utilizado para descrever a perda de resistência é o decaimento exponencial:
\[R(t) = R_0 \times e^{-k \times t}\]
Onde:
\[t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} = \frac{0{,}693}{k}\]
Valores típicos de \(k\)
| Fibra | \(k\) (tropical) | \(k\) (temperado) |
|---|---|---|
| Juta | 0,19 | 0,08 |
| Coco | 0,07 | 0,03 |
| Taboa | 0,12 | 0,05 |
| Sisal | 0,15 | 0,06 |
Unidade: mês⁻¹
Exemplo: Juta tropical, \(t_{1/2} = 0{,}693 / 0{,}19 \approx 3{,}6\) meses
Um talude revegetado no interior da Bahia precisa de proteção por 12 meses até o capim-vetiver cobrir o solo. O biotêxtil escolhido é de fibra de coco (\(R_0 = 15\) kN/m). A resistência mínima funcional é 3 kN/m.
\[R(12) = 15 \times e^{-0{,}07 \times 12} = 15 \times e^{-0{,}84} = 15 \times 0{,}432 = 6{,}5 \; \text{kN/m}\]
\(R(12) = 6{,}5\) kN/m > \(R_{min} = 3\) kN/m
O biotêxtil de coco atende ao requisito.
Se fosse juta sob o mesmo clima:
\(R(12) = 15 \times e^{-0{,}19 \times 12} = 15 \times 0{,}10 = 1{,}5\) kN/m
Não atenderia. Juta é indicada apenas para proteção de curto prazo (< 6 meses) em clima tropical.
| Coluna | Conteúdo |
|---|---|
| A | Tempo (meses): 0, 1, 2, …, 36 |
| B | R₀ (kN/m) — resistência inicial |
| C | k — constante de degradação |
| D | R(t) = B2 × EXP(-C2 × A2) |
| E | R_min (kN/m) — limite funcional |
| F | Verificação: SE(D2 > E2; “OK”; “FALHA”) |
Plotar D (R(t)) × A (meses), com linha horizontal em R_min.
O cruzamento indica a vida útil funcional do biotêxtil.
Fórmula no Excel
=B2*EXP(-C2*A2)
Para a meia-vida:
=LN(2)/C2
Para a vida útil funcional:
=-LN(E2/B2)/C2
(meses até atingir R_min)


Entrega
Obrigado!
Luiz Diego Vidal Santos
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
UEFS — Geotêxteis e Soluções baseadas na Natureza